Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 42) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC = HC.HB
Lời giải:
Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao nên:
AD.AB = AH2 (1) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đườg cao nên:
AE.AC = AH2 (2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên:
HB⋅HC = AH2 (3) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD.AB = AE.AC = HB.HC.
Bài viết cùng bài học:
