Giải phương trình: sin 2x + sin^2 x = 1

Ngọc Nguyễn Ngày: 04-08-2023 Tổng hợp kiến thức

390

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 58) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình: sin 2x + sin^2 x = 1

Câu 19: Giải phương trình: sin 2x + sin² x = 1

Lời giải:

sin 2x − sin² x = 1

⇔ 2sin x.cos x − cos² x = 0

⇔ cos x.(2sin x − cos x) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ 2 \sin x - \cos x = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \tan x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π (k \in ℤ) \\ x = \arctan \frac{1}{2} + k π (k \in ℤ) \end{array}$

Vậy x = k2p (k ∈ ℤ) và $x = \arctan \frac{1}{2} + k π (k \in ℤ)$ là nghiệm của phương trình.