Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 54) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3^n
Câu 28: Cho A = 3 + 32 + 33 + … + 3100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n
Lời giải:
Ta có A = 3 + 32 + 33 + … + 3100 (1)
Nên 3A = 32 + 33 + 34 + … + 3100 + 3101 (2)
Lầy (2) trừ (1) ta được 2A = – 3
do đó 2A + 3 = 3101 mà theo đề bài 2A + 3 = 3n
Suy ra 3n = 3101 nên n = 101.
Bài viết cùng bài học:
