Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 54) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x^3 – 7x – 6 (bằng nhiều cách)
Câu 22: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – 7x – 6 (bằng nhiều cách)
Lời giải:
Cách 1.
x3 – 7x – 6
= x3 – x – 6x – 6
= x(x2 – 1) – 6(x + 1)
= x(x + 1)(x – 1) – 6(x + 1)
= (x – 1) [x(x + 1) – 6]
= (x – 1)(x2 + x – 6)
Cách 2.
x3 – 7x – 6
= x3 – x2 + x2 – x – 6x – 6
= x2(x – 1) + x(x – 1) – 6(x – 1)
= (x – 1)(x2 + x – 6)
Cách 3.
x3 – 7x – 6
= 7x3 – 7x – 6x3 – 6
= 7x(x2 – 1) – 6(x3 – 1)
= 7x(x – 1)(x + 1) – 6(x – 1)(x2 + x + 1)
= (x – 1)[7x(x + 1) – 6(x2 + x + 1)]
= (x – 1)(7x2 + 7x – 6x2 – 6x – 6)
= (x – 1)(x2 + x – 6)
Cách 5.
x3 – 7x – 6
= x3 – 4x – 3x – 6
= x(x2 – 4) – 3(x + 2)
= x(x + 2)(x – 2) – 3(x + 2)
= (x + 2)[x(x – 2) – 3]
= (x + 2)(x2 – 2x – 3)
Cách 6.
x3 – 7x – 6
= x3 – 9x + 2x – 6
= x(x2 – 9) + 2(x – 3)
= x(x + 3)(x – 3) + 2(x – 3)
= (x – 3)[x(x + 3) + 2]
= (x – 3)(x2 + 3x + 2)
Bài viết cùng bài học:
