Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 52) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người
Câu 25: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 ?
Lời giải:
Gọi a (đội viên) là số đội viên (a ∈ ℕ*; 100 < a < 150).
Ta có: a chia hết cho 2; 3; 4; 5 đều dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 2; 3; 4; 5.
Do đó (a - 1) ∈ BC(2, 3, 4, 5).
Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 nên (a - 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}.
Vì rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 nên (a - 1) thuộc khoảng 100 đến 150.
Do đó a - 1 = 120 hay a = 121.
Vậy số đội của liên đội là 121 người.
Bài viết cùng bài học:
