Tìm các số nguyên dương m, n biết: 2^m + 2^n = 2^m+n

Ngọc Nguyễn Ngày: 06-08-2023 Tổng hợp kiến thức

208

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 48) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm các số nguyên dương m, n biết: 2^m + 2^n = 2^m+n

Câu 26: Tìm các số nguyên dương m, n biết: 2^m + 2ⁿ = 2^m+n.

Lời giải:

Ta có:

2^m + 2ⁿ = 2^m+n

⇔ 2^m + 2ⁿ = 2^m.2ⁿ

⇔ 2^m + 2ⁿ – 2^m.2ⁿ = 0

⇔ 2^m (2ⁿ – 1) – (2ⁿ –1) = 1

⇔ (2^m – 1)(2ⁿ – 1) = 1 = 1 . 1

Suy ra:

$\{\begin{cases} 2^{m} - 1 = 1 \\ 2^{n} - 1 = 1 \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} m = 1 \\ n = 1 \end{cases}$

Vậy m = n = 1.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.