Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 63) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: (x + y + z)^2 + (x − y)^+ (x − z)^2 + (y − z)^2 − 3(x^2 + y^2 + z^2)
Câu 23: Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
(x + y + z)2 + (x − y)2 + (x − z)2 + (y − z)2 − 3(x2 + y2 + z2)
Lời giải:
(x + y + z)2 + (x − y)2 + (x − z)2 + (y − z)2 − 3(x2 + y2 + z2)
= x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + x2 − 2xy + y2 + x2 − 2xz + z2 + y2 + y2 − 2yz + z2 − 3(x2 + y2 + z2)
= 3(x2 + y2 + z2) − 3(x2 + y2 + z2) = 0
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
Bài viết cùng bài học:
