Giải phương trình: sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-08-2023 Tổng hợp kiến thức

265

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 63) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình: sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

Câu 20: Giải phương trình: sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

Lời giải:

sin 5x − sin 3x + sin 8x = 0

⇔ 2cos 4x.sin x + 2sin 4x.cos 4x = 0

⇔ 2cos 4x(sin x + sin 4x) = 0

$\Leftrightarrow 4 \cos 4 x . \sin \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos 4 x = 0 \\ \sin \frac{5 x}{2} = 0 \\ \cos \frac{3 x}{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{2} + k π \\ \frac{5 x}{2} = k π \\ \frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} \\ x = \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} \end{array}$