Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 62) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn và vuông góc với nhau tại A
Câu 36: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn và vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Lời giải:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; EM = EC.
Chu vi của tam giác ADE = AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Xét tứ giác ABOC có:
Suy ra ABOC là hình chữ nhật
Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ ABOC là hình vuông
⇒ AB = OB = 2 (cm)
Chu vi của tam giác ADE = 2AB = 2.2 = 4 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE = 4 cm.
Bài viết cùng bài học:
