Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 61) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm của AB. Tứ giác AKHD là hình gì
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm của AB, lấy K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D.
a) Tứ giác AKHD là hình gì?
b) Chứng minhAHBD là hình chữ nhật.
Lời giải:
a) Ta có: H; I lần lượt là trung điểm của BK và AB nên suy ra
HI là đường trung bình của ∆ABK
Suy ra HI // AK hay DH // AK (1)
Mặt khác theo giả thiết ta có: AD // HK (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKHD là hình bình hành.
b) Vì AKHD là hình bình hành nên:
AD = HK = BH
Mà AD//BH nên AHBD là hình bình hành.
Lại có:
Suy ra AHBD là hình chữ nhật.
Bài viết cùng bài học:
