Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 67) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Với các số 0, 1, 3, 6, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
Câu 31: Với các số 0, 1, 3, 6, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 3.
Lời giải:
Gọi là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 9.
Ta có:
⦁ a có 4 cách chọn (a ≠ 0).
⦁ b có 4 cách chọn.
⦁ c có 3 cách chọn.
⦁ d có 2 cách chọn.
Suy ra ta có tất cả 4.4.3.2 = 96 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Ta thấy các số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 3, 6, 9.
Gọi là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 3, 6, 9.
Khi đó:
⦁ m có 3 cách chọn (m ≠ 0).
⦁ n có 3 cách chọn.
⦁ p có 2 cách chọn.
⦁ q có 1 cách chọn.
Suy ra ta có tất cả 3.3.2.1 = 18 số tự nhiên 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 1, 3, 6, 9.
Vậy ta có tất cả 96 – 18 = 78 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
