Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 70) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số tự nhiên n sao cho p = (n − 2).(n^2 + n − 5) là số nguyên tố
Câu 35: Tìm số tự nhiên n sao cho p = (n − 2).(n2 + n − 5) là số nguyên tố.
Lời giải:
Để tích của hai số tự nhiên là một số nguyên tố thì một trong hai thừa số phải bằng 1.
• TH1: n − 2 = 1 ⇔ n = 3
⇒ p = (3 − 2)(32 + 3 − 5) = 7 là số nguyên tố.
• TH2: n2 + n − 5 = 1 mà n là số tự nhiên suy ra n = 2
⇒ p = (2 − 2).(22 + 2 − 5) = 0 không là số nguyên tố.
Vậy n = 2 không thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là n = 3.
Bài viết cùng bài học:
