Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 68) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau
Câu 39: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đúng một lần?
Lời giải:
Gọi số cần tìm là
+) TH1: e = 0
e có 1 cách chọn
Chữ số 2 có 4 cách chọn
Ba chỗ còn lại có 4 × 3 × 2 = 24 cách
Suy ra có 4 × 24 = 96 cách
+) TH2: e = 5; a = 2
a, e có 1 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
d có 2 cách chọn
Suy ra có 4 × 3 × 2 = 24 cách
+) TH3: e = 5; a ≠ 2
e có 1 cách chọn
a có 3 cách chon
Số 2 có 3 cách
Hai số còn lại có 3 × 2 = 6 cách
Suy ra có 3 × 3 × 6 = 54 cách
Vậy có tất cá 96 + 24 + 54 = 174 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bài viết cùng bài học:
