Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 72) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^2 + 31 là số chính phương
Câu 37: Tìm tất cả các số nguyên dương n để n2 + 31 là số chính phương.
Lời giải:
Đặt n2 + 31 = a2 (a ∈ ℕ)
⇔ a2 – n2 = 33
⇔ (a - n)(a + n) = 33 = 1. 31
Dễ thấy a – n < a + n nên ta có:
Vậy n = 15
Bài viết cùng bài học:
