Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 72) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7|
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7|.
Lời giải:
Ta có: A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7|
= |x – 3| + |x – 5| + |7 – x| ≥ | x − 3 + 7 − x | + | x − 5 |
= | 4 | + | x − 5 |
= 4 + | x − 5 |
Do |x – 5| ≥ 0 nên 4 + |x – 5| ≥ 4
⇒ |x – 3| + |x – 5| + |7 – x| ≥ 4
Dấu "=" xảy ra khi |x – 5| = 0
⇔ x − 5 = 0
⇔ x = 5
Vậy GTNN của A = 4 khi x = 5.
Bài viết cùng bài học:
