Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 75) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho 10^k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng minh rằng: 10^2k - 1 chia hết cho 19
Câu 31: Cho 10k - 1 chia hết cho 19 với k > 1. Chứng minh rằng:
a) 102k - 1 chia hết cho 19.
b) 103k - 1 chia hết cho 19.
Lời giải:
a) 102k - 1 = (10k)2 - 12 ⋮ (10k - 1)
Mà 10k - 1 ⋮ 19
⇒ 102k - 1 ⋮ 19
b) 103k - 1 = (10k)3 - 13 ⋮ (10k - 1)
mà 10k - 1 ⋮ 19
⇒ 103k - 1 ⋮ 19
Bài viết cùng bài học:
