Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 76) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán
Câu 36: Lớp 10A chọn ra một số học sinh tham gia làm bài khảo sát học sinh giỏi môn Toán. Đề thi có 3 câu. Sau khi chấm bài giáo viên tổng kết được như sau: Có 5 học sinh làm được câu 1, có 6 học sinh làm được câu 2, có 4 học sinh làm được câu 3. Có 3 học sinh làm được câu 1 và câu 2, có 2 học sinh làm được câu 1 và câu 3, có 1 học sinh làm được câu 2 và câu 3 và chỉ có 1 học sinh làm được cả 3 câu. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tham gia làm bài khảo sát?
Lời giải:
Gọi A là tập hợp học sinh làm được câu 1⇒ n (A) = 5
Gọi B là tập hợp học sinh làm được câu 2⇒ n (B) = 6
Gọi C là tập hợp học sinh làm được câu 3⇒ n (C) = 4
3 học sinh làm được câu 1 và 2 ⇒ n (A ∩ B) = 3
2 học sinh làm được câu 1 và 3⇒ n (A ∩ C) = 2
1 học sinh làm được câu 2 và 3⇒ n (B ∩ C) = 1
1 học sinh làm được cả 3 câu ⇒ n (A ∩ B ∩ C) = 1
Vậy (A ∪ B ∪ C)là tập hợp tất cả học sinh làm bài khảo sát
⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A ∪ B) + n (C) − n [(A ∪ B) ∩ C]
⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B) + n (C) − [n (A ∩ C) + n (B ∩ C)
− n (A ∩ B ∩ C)
⇒ n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n (C) − n( A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C)
+ n (A ∩ B ∩ C)
⇒ n (A ∪ B ∪ C) = 5 + 6 + 4 – 3 – 2 – 1 + 1
⇒ n (A ∪ B ∪ C) = 10
Vậy có 10 học sinh làm bài khảo sát.
Bài viết cùng bài học:
