Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 76) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình x^2 – 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy lập phương trình bậc hai
Câu 28: Cho phương trình x2 – 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 = 2x1 – x2; y2 = 2x2 – x1.
Lời giải:
Ta có x2 – 5x + 3 = 0.
Theo Viet: S = x1 + x2 = 5.
P = x1x2 = 3.
Ta có:
⦁ y1 + y2 = 2x1 – x2 + 2x2 – x1 = x1 + x2 = 5.
⦁ .
= 9x1x2 – 2(x1 + x2)2 = 9.3 – 2.52 = –23.
Vậy y1, y2 là nghiệm của phương trình y2 – 5y – 23 = 0.
Bài viết cùng bài học:
