Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 76) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số bộ (x, y, z, t) nguyên không âm thỏa mãn x + y + z + t = 40 và x, y, z, t là các số lẻ
Câu 26: Tìm số bộ (x, y, z, t) nguyên không âm thỏa mãn x + y + z + t = 40 và x, y, z, t là các số lẻ.
Lời giải:
Đặt , với a, b, c, d là các số nguyên dương.
Suy ra 2(a + b + c + d) – 4 = x + y + z + t = 40.
Do đó a + b + c + d = 22.
Theo nguyên lí “chia kẹo Euler” thì số bộ nghiệm nguyên dương của phương trình trên là .
Vậy có 1330 số bộ (x, y, z, t) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
