Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 78) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Có 9 quả bi sắt giống nhau trong đó có 1 quả nhẹ hơn 8 quả còn lại
Câu 29: Có 9 quả bi sắt giống nhau trong đó có 1 quả nhẹ hơn 8 quả còn lại. Làm thế nào trong 2 lần cân ta phát hiện được quả bi nhẹ hơn ? Giải thích.
Lời giải:
Chia 9 viên bi thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 quả.
Gọi tên 3 nhóm là N1, N2, N3
- Lần cân 1, đặt N1 và N2 lên 2 đĩa cân.
Có 2 khả năng xảy ra:
Khả năng 1: Cân thăng bằng ⇒ Quả nhẹ hơn sẽ ở N3
Khă năng 2: Cân không thăng bằng ⇒ Đĩa cân trong 1 trong 2 nhóm N1 và N2 đĩa nào bổng hơn thì viên bi ở đó
- Lần cân 2:
Khả năng 1: Ta đặt 2 trong 3 viên bi trong N3 lên ⇒ Có 2 trường hợp:
TH1: Cân thăng bằng ⇒ Viên bi nhẹ hơn sẽ là viên còn lại
TH2:Cân không thăng bằng ⇒Viên bi nhẹ hơn sẽ bổng lên
Khả năng 2: Giả sử đĩa bổng hơn thuộc N1
Ta đặt 2 trong 3 viên bi thuộc N1 lên 2 đĩa cân ⇒ Có 2 trường hợp:
TH1: Cân thăng bằng ⇒ Viên bi nhẹ hơn sẽ là viên còn lại
TH2:Cân không thăng bằng ⇒ Viên bi nhẹ hơn sẽ bổng lên
Vậy sau ít nhất 2 lần cân, ta tìm ra được viên bi nhẹ hơn.
Bài viết cùng bài học:
