Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 80) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Câu 22: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 số từ tập M. Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là?
Lời giải:
Số lượng số tự nhiên có 3 chữ số lập từ 8 chữ số trên là 7 . 8 . 8 = 448 số
⇒ Tập M có 448 số
Gọi số thỏa mãn đề là
Ta có: b < a, b < c
+) b = 0 ⇒ Có 7 cách chọn chữ số a, c
⇒ Có tất cả: 7 . 7 = 49 số cần tìm
+) b = 1 ⇒ Có 6 cách chọn chữ số a, c
+) b = 2 ⇒ Có 5 cách chọn chữ số a, c
+) b = 3 ⇒ Có 4 cách chọn chữ số a, c
+) b = 4 ⇒ Có 3 cách chọn chữ số a, c
+) b = 5 ⇒Có 2 cách chọn chữ số a, c
+) b = 6 ⇒ Có 1 cách chọn chữ số a, c
+) b = 7 ⇒ Có 0 cách chọn chữ số a, c
⇒ Số cách chọn a, b, c thỏa mãn đề là:
7 . 7 + 6 . 6 + 5 . 5 + 4 . 4 + 3 . 3 + 2 . 2 + 1 . 1 = 140
⇒ Xác suất để cả 2 số lấy được đều có chữ số hàng chục nhỏ hơn các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là: .
Bài viết cùng bài học:
