Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 80) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày
Câu 20: Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian. Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì thời gian phải kéo dài 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao.
Lời giải:
Gọi số dụng cụ mỗi ngày người đó làm là x
số ngày người đó làm việc là y
⇒ Tổng số dụng cụ được giao là x.y
Nếu mỗi ngày tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày
⇒(x + 3)(y – 2) = xy
⇔ xy + 3y – 2x – 6 = xy
⇔ –2x + 3y = 6 (1)
Nếu mỗi ngày làm giảm 3 dụng cụ thì tg kéo dài 3 ngày
⇒ (x – 3)(y – 3) = xy
⇔ xy – 3y + 3x – 9 = xy
⇔ 3x – 3y = 9
⇔ x – y = 3
⇔ x = 3 + y (2)
Từ (1) và (2) ta có: –2(3 + y) + 3x = 6
⇔ –6 – 2y + 3y = 6
⇔ y = 12 (ngày)
⇒ x = 3 + y = 12 + 3 = 15 (dụng cụ)
Tổng số dụng cụ là: 12.15 = 180 (dụng cụ).
Bài viết cùng bài học:
