Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 82) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tính nhanh: a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50; b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100; c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
Câu 35: Tính nhanh:
a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50;
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100;
c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99;
d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98.
Lời giải:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50
Tổng A có 50 số hạng nên có 25 nhóm 2 số hạng
A = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (25 + 26)
A = 51 + 51 + ... + 51
A = 51 . 25 = 1 275.
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
Số số hạng của tổng B là: (100 – 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Do đó B có 25 nhóm 2 số hạng
B = (2 + 100) + (4 + 98) + ... + (50 + 52)
B = 102 + 102 + ... + 102
B = 102 . 25 = 2 550.
c) C = 1 + 3 + 5 + 7 +... + 99
Số số hạng của tổng C là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Do đó C có 25 nhóm 2 số hạng
C = (1 + 99) + (3 + 97) +... + (49 + 51)
C = 100 + 100 + ... + 100
C = 100 . 25 = 2 500.
d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98
Số số hạng của tổng D là: (98 – 2) : 3 + 1 = 33 (số)
Do đó D có 16 nhóm 2 số hạng và lẻ 1 số hạng
D = (2 + 98) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + 50
D = 100 + 100 + ... + 100 + 50
D = 100 . 16 + 50 = 1 650.
Bài viết cùng bài học:
