Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 82) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5
Câu 32: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Lời giải:
Gọi m (m ∈ ℕ và 200 < m < 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:
m – 5 ⋮ 12; m – 5 ⋮ 15 và m – 5 ⋮ 18
Suy ra m – 5 là bội chung của 12, 15 và 18
Ta có: 12 = 22 . 3; 15 = 3 . 5; 18 = 2 . 32
Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180
Do đó BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 540; ...}
Suy ra (m – 5) ∈ {0; 180; 360; 540; ...}
Suy ra m ∈ {5; 185; 365; 545; ...}
Mà 200 < m < 400 suy ra m = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh.
Bài viết cùng bài học:
