Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x^2 + x + 1

Ngọc Nguyễn Ngày: 11-03-2024 Tổng hợp kiến thức

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x^2 + x + 1

Câu 85: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x² + x + 1.

Lời giải:

Xét x² + x + 1 = x² + $2. \frac{1}{2} x + 1 = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$

Ta thấy ${(x + \frac{1}{2})}^{2} \geq 0, \forall x$ nên ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0, \forall x$

Vậy x² + x + 1 luôn dương với mọi giá trị của x.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.