Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể

Ngọc Nguyễn Ngày: 11-03-2023 Tổng hợp kiến thức

513

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể

Bài 46: Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước đầy bể, nếu máy bơm thứ nhất làm 3 giờ và máy bơm thứ hai làm 18 giờ thì hai máy cũng bơm nước đầy bể. hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy bơm đầy bể trong bao lâu?

Lời giải:

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số giờvòi 1 chảy 1 mình làm đầy bể. Vậy mỗi giờ chảy được $\frac{1}{a}$ bể

Gọi b là số giờ vòi 2 chảy 1 mình làm đầy bể.1 giờ chảy: $\frac{1}{b}$ bể.

Ta có : $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{12} \to \frac{3}{a} + \frac{3}{b} = \frac{1}{4}$ (1)

và $\frac{3}{a} + \frac{18}{b} = 1$ (2)

Lấy (2) - (1): $\frac{15}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{1}{b} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \Rightarrow$ vòi 2 chảy đầy bể trong 20 giờ.

và $\frac{1}{a} + \frac{1}{20} = \frac{1}{12}$ thì: $\frac{1}{a} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ . Vòi 1 chảy 30 giờ thì đầy bể.