Tứ giác ABCD có tỉ lệ với 3 : 4 : 5 : 6

Ngọc Nguyễn Ngày: 11-03-2023 Tổng hợp kiến thức

280

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tứ giác ABCD có tỉ lệ với 3 : 4 : 5 : 6

Bài 51: Tứ giác ABCD có $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D}$ tỉ lệ với 3 : 4 : 5 : 6

a) Tính các góc của tứ giác

b) Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao?

Lời giải:

a) Do tổng 4 góc của 1 tứ giác bằng 360⁰ nên:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{0}$

Mà $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D} = 3 : 4 : 5 : 6$

$\Rightarrow \frac{\hat{A}}{3} = \frac{\hat{B}}{4} = \hat{\frac{C}{5}} = \frac{\hat{D}}{6} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}}{3 + 4 + 5 + 6} = \frac{360^{0}}{18} = 20^{0}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} \hat{A} = {3.20}^{0} = 60^{0} \\ \hat{B} = {4.20}^{0} = 80^{0} \\ \hat{C} = {5.20}^{0} = 100^{0} \\ \hat{D} = {6.20}^{0} = 120^{0} \end{matrix}$