Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 1) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn x3 – 6x2 + 12x = y3 + 27
Bài 28: Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn x3 – 6x2 + 12x = y3 + 27
Lời giải:
Ta có (x − 2)3 = x3 − 6x2 + 12x – 8 > x3 − 6x2 + 12x – 27 = y3
Ta có 6x2 − 12x + 27 > 0 với moi x
⇒ −6x2 + 12x – 27 < 0
⇒ y3 > x3
mà x y nguyên nên y3 nguyên ⇒ y3 = (x − 1)3.
Bài viết cùng bài học:
