Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 1) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Bài 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc
C, DK vuông góc AC.
a) C/m góc BAD = góc BDA
b) C/m AD là phân giác của góc HAC
c) C/m AK = AH
d) C/m AB + AC < BC + AH
Lời giải:
a ) Do DB = BA = 2ΔBAD cân tại B
⇒ DAB = ADB
b ) Xét ΔABC vuông tại A
CAD + DAB = 90 độ
⇒ Xét ΔAND vuông tại N
DAN + ADN = 90 độ
Mà DAB - ADB
⇒ CAD - DAN
AD là phân giác của CAN
c) Xét hai tam giác vuông KAD và HAD
AD chung
KAD = DAN
⇒ ΔKAD = ΔCAN
⇒ KA = AN
d ) AC + AB = CK + KA + AB
BC + AN = CB + DB + AN
AN = KA
AB = BD
CD > CK
⇒ BC + AN > AC + AB
Bài viết cùng bài học:
