Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 1) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC
Bài 36: Cho tam giác ABC. Có AB nhỏ hơn AC trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =AC. Gọi I , D,F lần lượt là trung điểm của CE, AE , BC chứng minh
a) tam giác IDF cân
b) góc BAC= 2IDF
Lời giải:
Xét ΔEAC có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của CE
Do đó: DI là đường trung bình
⇒ DI // AC và
Xét ΔEBC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của EC
Do đó: FI là đường trung bình
⇒ FI // EB và
Ta có:
mà EB = AC nên IF = ID
hay ΔIFD cân tại I
Mà nên
hay .
Bài viết cùng bài học:
