Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 1) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC
Bài 44: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC
a) cho BC = 10cm tính AM
b) gọi N là trung điểm của AB cho MN // AC
c) kẻ MD // AD chứng minh tứ giác ANMD là hình chữ nhật
Lời giải:
a) Xét △ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
Nên : ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Mà : BC = 10 ( cm )
Suy ra : AM = 10 : 2 = 5 ( cm )
b) Xét △ ABC vuông tại A có :
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Nên : MN là đường trung bình của △ ABC
Do đó : MN // AC và
c) Bạn nên sửa là MD // AB. ( D ∈ AC )
Xét Δ ACB có :
M là trung điểm của BC
MD // AB
Nên : MD là đường trung bình của △ ACB
Do đó : MD // AB và
Hay : MD // AN ( N ∈ AB )
Lại có : MN // AD ( D ∈ AC )
Suy ra : ANMD là hình bình hành
Mà : Góc A = 90 độ
Vậy ANMD là hình chữ nhật
Bài viết cùng bài học:
