Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a.

387

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a.

Bài 55: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng 2a. Biết BAD^=600,  A'AB^=A'AD^=1200.  Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) (ảnh 34)

Từ giả thiết ta có các tam giác ABD, A'AD, A'AB là các tam giác đều.

Suy ra ta có: A'A=A'B=A'D  nên H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABCD) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABD.

Do đó: AH=23.2a.32=232a

A'H=A'A2AH2=263a.

Vậy thể tích của khối hộp là:

V=A'H.SABCD=263a.2.4a234=42a3.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá