Cho tam giác ABC, biết AB = 8, AC = 9, BC = 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 13-03-2023 Tổng hợp kiến thức

279

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC, biết AB = 8, AC = 9, BC = 11

Bài 56: Cho tam giác ABC, biết AB = 8, AC = 9, BC = 11. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho $A N = x (0 < x < 9) .$ Hãy khai triển $\vec{M N}$ theo $\vec{A C} = \vec{c}, \vec{A B} = \vec{b} .$

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 2) (ảnh 35)

Ta có: $\vec{M N} = \vec{M C} + \vec{C N} .$

$\vec{M C} = \frac{1}{2} \vec{B C} = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{A B}) . \frac{\vec{C N}}{\vec{A C}} = - \frac{(9 - x)}{9} = \frac{x}{9} - 1 \Rightarrow \vec{C N} = (\frac{x}{9} - 1) \vec{A C} \Rightarrow \vec{C N} = (\frac{x}{9} - 1) \vec{A C} \Rightarrow \vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} - \vec{A B}) + (\frac{x}{9} - 1) \vec{A C} = (\frac{x}{9} - \frac{1}{2}) \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}$