Cho tam giác vuông ABC tại A đường cao AH. Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính BC, AC, HC

Ngọc Nguyễn Ngày: 14-03-2023 Tổng hợp kiến thức

558

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 3) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác vuông ABC tại A đường cao AH. Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính BC, AC, HC

Bài 42: Cho $ΔABC$ vuông tại A đường cao AH. Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính BC, AC, HC

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:

${AC}^{2} = CH . BC = 16 . BC {AB}^{2} {+ AC}^{2} {= BC}^{2} \Leftrightarrow 15^{2} {+ 16 . BC = BC}^{2} \Leftrightarrow {BC}^{2} - 16 . BC - 225 = 0 \Leftrightarrow {BC}^{2} - 25BC + 9BC - 225 = 0 \Leftrightarrow BC (BC - 25) + 9 (BC - 25) = 0 \Leftrightarrow (BC - 25) (BC + 9) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} B C = 25 (t m) \\ B C = - 9 (l o a i) \end{matrix} \Rightarrow {AC}^{2} = 16 . BC = 16 . 25 = 400 \Rightarrow AC = 20$