Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC . Tính độ dài đoạn AM.

Ngọc Nguyễn Ngày: 14-03-2023 Tổng hợp kiến thức

232

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC . Tính độ dài đoạn AM.

Bài 27: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 5; $\hat{B A C} = 60 ° .$ Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC. Tính độ dài đoạn AM.

Lời giải:

Áp dụng định lý cos, ta có:

$BC = \sqrt{{AB}^{2} {+ AC}^{2} - 2AB . AC . cosBAC} = \sqrt{19} \Rightarrow cosB = \frac{{AB}^{2} {+ BC}^{2} {- AC}^{2}}{2AB . BC} = \frac{\sqrt{19}}{38} BM = 2MC \Rightarrow BM = \frac{2}{3} BC = \frac{2 \sqrt{19}}{3} \Rightarrow AM = \sqrt{{AB}^{2} {+ BM}^{2} - 2AB . BM . cosB} = \frac{\sqrt{139}}{3}$