Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho vuông tại A điểm M thuộc cạnh BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB
Bài 39: Cho vuông tại A điểm M thuộc cạnh BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB ở D vuông góc
với AC ở E
a) cm AM = BE.
b) gọi l là điểm đx của D qua A và K là điểm đx của E qua M cm IK, DE, AM đồng quy hai trung điểm O của mỗi đoạn.
c) gọi AH là đường cao của tính số đo .
Lời giải:
a) Xét tứ giác ADME có
ADME là hình chữ nhật
AM= DE
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE OA = OM = OD = OE (2)
Do ADME là hình chữ nhật DA = ME
2DA = 2ME hay DA + AI = EM + MK (vì DA = AI; ME = MK)
DI = EK
Xét tứ giác DIEK có DI = EK (cmt)
DI // EK (vì CEDM là HCN)
DKEI là hình bình hành
Do O là trung điểm của DE KI đi qua O
DE cắt IK tại O và OD = OE; OK = OI (1)
Từ (1) và (2) DE; AM; IK đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường
c) Xét AHM vuông tại H có O là trung điểm của AM, khi đó HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM. Suy ra
Mặt khác, AM = DE.
Xét DHO có đường trung tuyến
DHE vuông tại H
Bài viết cùng bài học:
