Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm)
Bài 41: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua C thuộc tia
Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường
thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh: AC . AE = AD . CE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh : AM // BN
Lời giải:
a) Ta có
Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Ta có chung suy ra (g.g)
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F
Vì tứ giác AOHC nội tiếp
Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp
Mà H là trung điểm của DE I là trung điểm của EF. Có EF // MN và IE = IF
O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành AM//BN.
Bài viết cùng bài học:
