Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-03-2023 Tổng hợp kiến thức

420

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 4) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ

Bài 54: Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

A. 9800

B. 90576

C. 92760

D. 54600

Lời giải:

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có $C_{18}^{3} C_{12}^{2}$ cách chọn

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có $C_{18}^{4} C_{12}^{1}$ cách chọn

Do đó có $C_{18}^{3} C_{12}^{2} + C_{18}^{4} C_{12}^{1} = 90576$ cách chọn.