Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 6) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng
Bài 31: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:
AC2 + BH2 = AB2 + CH2.
Lời giải:
Vì tam giác ABH vuông tại H nên AB2 = AH2 + BH2 (định lí Pythagore).
Suy ra BH2 = AB2 – AH2.
Vì tam giác ACH vuông tại H nên AC2 = AH2 + HC2 (định lí Pythagore).
Do đó ta có: AC2 + BH2 = (AH2 + HC2) + (AB2 – AH2) = AB2 + HC2 (đpcm).
Bài viết cùng bài học:
