Cho hàm số: y = (m + 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng d.

Ngọc Nguyễn Ngày: 04-04-2023 Tổng hợp kiến thức

146

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 6) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hàm số: y = (m + 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng d.

Bài 49: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng d.

a) Với m = 0 thì hàm số trên là hàm bậc nhất đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(– 1; 3).

c) Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích).

Lời giải:

a) Với m = 0, ta có hàm số: y = 3x + 2 là hàm số bậc nhất.

Vì a = 3 > 0 nên hàm số y = 3x + 2 đồng biến trên ℝ.

b) Đồ thị hàm số y = (m + 3)x + 2 đi qua điểm M(– 1; 3) khi và chỉ khi

(m + 3) . (– 1) + 2 = 3 ⇔ – m – 3 + 2 = 3 ⇔ m = – 4.

Vậy m = – 4.

c) Ta có: y = (m + 3)x + 2

Cho y = 0 thì x = $\frac{- 2}{m + 3}$ (với m ≠ – 3), d cắt trục Ox tại A $(- \frac{2}{m + 3}; 0)$ . Ta có: $O A = | \frac{- 2}{m + 3} |$ .

Cho x = 0 thì y = 2, d cắt trục Oy tại B(0; 2). Ta có: OB = 2.

Ta có: S = $\frac{1}{2} . | \frac{- 2}{m + 3} | .2 = 4$

⇔ |m + 3| = $\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m + 3 = \frac{1}{2} \\ m + 3 = - \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - \frac{5}{2} \\ m = - \frac{7}{2} \end{array}$ (tm).