Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 6) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 1 (d).
Bài 50: Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 1 (d).
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung.
c) Cho m = 2 vẽ đường thẳng (d) và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).
Lời giải:
a) Hàm số đã cho đồng biến khi 2m – 1 > 0 ⇔ m > .
b) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm trên trục tung, suy ra x = 0. Khi đó: y = 2 . 0 + 1 = 1.
Do đó, đường thẳng (d) đi qua điểm có tọa độ (0; 1).
Suy ra (2m – 1) . 0 + m – 1 = 1 ⇔ m = 2.
Vậy m = 2.
c) Với m = 2, ta có (d): y = (2 . 2 – 1)x + 2 – 1 hay y = 3x + 1.
Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = 4. Do đó đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 1) và (1; 4).
(d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ .
Gọi h là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).
Ta có: .
Bài viết cùng bài học:
