Giải phương trình cho sau đây: (x - 3) (căn x^2 - 4) = x^2

Giải phương trình cho sau đây: (x - 3) (căn x^2 - 4) = x^2 - 9

Ngọc Nguyễn Ngày: 19-07-2023 Tổng hợp kiến thức

269

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 8) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình cho sau đây: (x - 3) (căn x^2 - 4) = x^2 - 9

Câu 34: Giải phương trình $(x - 3) (\sqrt{x^{2} - 4}) = x^{2} - 9$ .

Lời giải:

Điều kiện xác định: $x^{2} - 4 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix}$

Phương trình ⟺ $(x - 3) \sqrt{x^{2} - 4} = (x - 3) (x + 3)$

⟺ $(x - 3) [\sqrt{x^{2} - 4} - x - 3] = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ \sqrt{x^{2} - 4} = x + 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 (t m) \\ \{\begin{matrix} x + 3 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = x^{2} + 6 x + 9 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 (t m) \\ \{\begin{matrix} x \geq - 3 \\ 6 x = - 13 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 (t m) \\ \{\begin{matrix} x \geq - 3 \\ x = - \frac{13}{6} (t m) \end{matrix} \end{matrix}$