Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình luôn có nghiệm.

193

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 8) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình luôn có nghiệm.

Câu 32: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình mx2(3m+2)x+1=0 luôn có nghiệm.

Lời giải:

Phương trình mx2(3m+2)x+1=0 luôn có nghiệm (1)

Ta có: ∆=(3m+2)24.m.1=9m2+12m+44m

                  =9m2+8m+4

Xét f(x) =9m2+8m+4 có: Δ'=429.4=20<0a=9>0

 f(x) > 0 (  m)

 ∆1 > 0   (1) luôn có nghiệm với mọi m (đpcm).

 

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá