Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].
A. ;
B. ;
C. 3 ≤ m ≤ 7;
D. .
Lời giải:
Ta có x2 – 5x + 7 + 2m = 0 ⇔ x2 – 5x + 7 = –2m (*)
Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = x2 – 5x + 7 và đường thẳng d: y = –2m (song song hoặc trùng với trục hoành).
Ta có y’ = 2x – 5.
Bảng biến thiên của hàm số y = x2 – 5x + 7:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khi x ∈ [1; 5] thì .
Khi đó phương trình (*) có nghiệm ⇔ .
Vậy ta chọn phương án B.
Bài viết cùng bài học:
