Chứng minh hệ thức sau: (sina + cosa)^2 - (sina

Chứng minh hệ thức sau: (sina + cosa)^2 - (sina - cosa)^2/ sina. cosa = 4

Ngọc Nguyễn Ngày: 19-07-2023 Tổng hợp kiến thức

220

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Chứng minh hệ thức sau: (sina + cosa)^2 - (sina - cosa)^2/ sina. cosa = 4

Câu 36: Chứng minh hệ thức sau: $\frac{{(\sin a + \cos a)}^{2} - {(\sin a - \cos a)}^{2}}{\sin a . \cos a} = 4$ .

Lời giải:

Ta có $V T = \frac{{(\sin a + \cos a)}^{2} - {(\sin a - \cos a)}^{2}}{\sin a . \cos a}$

$= \frac{(\sin a + \cos a + \sin a - \cos a) (\sin a + \cos a - \sin a + \cos a)}{\sin a . \cos a} = \frac{2 \sin a .2 \cos a}{\sin a . \cos a} = 4 = V P$