Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Biết rằng parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đi qua hai điểm A(0; –3), B(2; 1)
Câu 25: Biết rằng parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đi qua hai điểm A(0; –3), B(2; 1) và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 2. Tính giá trị biểu thức a2 – b2.
Lời giải:
A, B ∈ (P) nên tọa độ A, B là nghiệm của phương trình:
Vì (P) giao Ox tại M và N nên gọi tọa độ của M(xM; 0) , N(xN; 0)
MN = 2
⇔ xN – xM = 2 (*)
⇔ b2 – 4ac = 4a2
⇔ b2 – 4a.(–3) = 4a2
⇔ (2 – 2a)2 + 12a – 4a2 = 0
⇔ 4a2 – 8a + 4 + 12a – 4a2 = 0
⇔ 4a + 4 = 0
Do đó, nếu a = –1 thì b = 4
Vậy a2 – b2 = (–1)2 – 42 = –15
Bài viết cùng bài học:
