Giải phương trình lượng giác: cos2x

Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0

Ngọc Nguyễn Ngày: 20-05-2023 Tổng hợp kiến thức

191

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 9) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0

Câu 17: Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0

Lời giải:

cos2x – cosx + 1 = 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 1 - \cos x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - \cos x = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x (2 \cos x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} c o s x = 0 \\ c o s x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array} (k \in ℤ) \end{array}$