Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 10) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C); A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C);
Câu 39: Chứng minh:
a) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C);
b) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C);
Lời giải:
a)
Giả sử x thuộc A, x thuộc B ∪ C
Do đó, x thuộc A và x thuộc B hoặc thuộc C
Vậy x thuộc A ∩ B hoặc x thuộc A ∩ C hay A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
b)
Giả sử x thuộc A, x thuộc B ∩ C
Do đó, x thuộc A hoặc x thuộc B và thuộc C
Vậy x thuộc A và thuộc B hoặc x thuộc A và thuộc C hay A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Bài viết cùng bài học:
