Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).
Câu 36: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).
Lời giải:
• Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0) nên
0 = a.82 + b.8 + c ⟺ 64a + 8b + c = 0 (1).
• Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6; –12) suy ra:
⇒ b = –12a (2).
⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⟺ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⟺ 144a2 – 128a2 = 48a
⟺ 16a2 = 48a
⟺ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
