Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình (m + 1)x2 + 2mx + m – 1 = 0 (*).
Câu 33: Cho phương trình (m + 1)x2 + 2mx + m – 1 = 0 (*).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 = 5.
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ta có:
.
Áp dụng định lý Vi−ét ta có:
Khi đó, ta có: x12 + x22 = 5 ⇔ (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 5
⇔ 4m2 – 2(m – 1)(m + 1) = 5(m + 1)2
⇔ 4m2 – 2m2 + 2 = 5m2 + 10m + 5
⇔ 3m2 + 10m + 3 = 0
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện m = −3; .
Bài viết cùng bài học:
